Question

甲乙兩地相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時120千米．
（1）若兩車同時開出，背向而行，經過多長時間兩車相距540千米？
（2）若兩車同時開出，同向而行（快車在后），經過多長時間快車可追上慢車？
（3）若兩車同時開出，同向而行（慢車在后），經過多長時間兩車相距300千米？

Answer 1

解：（1）設經過x小時兩車相距540千米，
由題意得：80x+120x=540-240
解得：x=（小時），
答：經過小時兩車相距540千米．
（2）設經過x小時快車可追上慢車：
由題意得：120x-80x=240
解得：x=6（小時），
答：經過6小時快車可追上慢車．
（3）設經過x小時，兩車相距300千米．
由題意得；120x-80x=300-240．
解得：x=（小時），
答：經過小時兩車相距300千米．
分析：（1）設若兩車同時開出，背向而行，經過x小時兩車相距540千米，由于是背向行駛，所以依甲的路程+乙的路程=540-240為等量關系列出方程求出x的值；
（2）設兩車同時開出，同向而行（快車在后），經過x小時快車可追上慢車，相遇時快車比慢車多行240千米，依相遇時乙的路程-甲的路程=240為等量關系列出方程求解；
（3）若兩車同時開出，同向而行（慢車在后），經過多長x小時兩車相距300千米，依據甲所走的路程+乙所走的路程=300-240為等量關系，列出方程求解即可．
點評：本題主要考查的是一元一次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系列出方程求解．注意區分“背向”和“同向”的區別．