Question

【題目】在一個箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同．
（1）判斷下列甲乙兩人的說法，認為對的在后面括號內答“√”，錯的打“×”．
甲：“從箱子里摸出一個球是白球或者紅球”這一事件是必然事件；
乙：從箱子里摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，這樣連續操作三次，其中必有一次摸到的是白球；
（2）小明說：從箱子里摸出一個球，不放回，再摸出一個球，則“摸出的球中有白球”這一事件的概率為 ，你認同嗎？請畫樹狀圖或列表計算說明．

Answer 1

【答案】
（1）由在一個箱子里放有1個白球和2個紅球可得“從箱子里摸出一個球是白球或者紅球”這一事件是必然事件。所以答案為√,摸出一個球,記下顏色后放回,攪勻,這樣連續操作三次,其中一次摸到的是白球也可能是紅球．所以答案為×
（2）解：不認同．

畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，摸出的球中有白球的有2種情況，

∴P（摸出的球中有白球）= ．

故不認同

【解析】（1）必然事件即必然發生的事件，所以可判定甲答案正確；而乙所闡述的事件是隨機事件，所以乙答案錯誤。
（2）畫樹狀圖可計算出“摸出的球中有白球”這一事件的概率為，所以不能認同。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．