Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△；

（2）將點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點(diǎn)，連接 ，則△周長(zhǎng)的最小值為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3，2）（3）（4）5+

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1；

(2)根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律直接得出A2的坐標(biāo)；

(3)用△ABC三個(gè)頂點(diǎn)所在網(wǎng)格線圍成的矩形面積減去△ABC周圍三個(gè)直角三角形的面積即可；

(4)找到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，連接A3B交x軸與點(diǎn)Q，此時(shí)△ABQ的周長(zhǎng)最小.

解：(1)如圖所示：

；

(2)將點(diǎn)A先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(3)4×7-×4×5-×2×3-×1×7=；

(4)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A3，連接A3B交x軸與點(diǎn)Q，此時(shí)△ABQ的周長(zhǎng)最小，

∴AQ+BQ=A3B==5，

AB==，

△ABQ的周長(zhǎng)=5+.

故答案為：(1)見解析；(2)(3，2)；(3)；(4)5+.