Question

如圖∠AOC＝∠COD＝∠DOB，且OD⊥OA，OC⊥OB，則∠AOB＝ 度

Answer 1

135

由已知OD⊥OA，OC⊥OB可得：∠BOC=90°，∠AOD=90°，則∠DOB+∠COD=90°，∠AOC+∠COD=90°再由已知∠AOC=∠COD=∠DOB，通過等量代換求出一個角的度數，再乘以3即得答案．
解：∵OD⊥OA，OC⊥OB，
∴∠BOC=90°，∠AOD=90°，
則∠DOB+∠COD=90°，∠AOC+∠COD=90°，
又∠AOC=∠COD=∠DOB，
∴∠DOB+∠COD=90°即2∠COD=90°，
∴∠COD=45°，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=45°，
∠AOB=∠AOC+∠COD+∠DOB=45°+45°+45°=135°．
故答案為：135．