【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，5×5正方形方格紙圖中，點A，B都在格點處.
(1)請在圖中作等腰△ABC，使其底邊AC＝2
，且點C為格點；
(2)在(1)的條件下，作出平行四邊形ABDC，且D為格點，并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.
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【題目】如圖，點
、
在函數
（
，
且
是常數）的圖像上，且點在點的左側過點作
軸，垂足為
，過點作
軸，垂足為
，
與
的交點為
，連結
、
．若
和
的面積分別為1和4，則的值為（ ）
A.4B.
C.
D.6
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x＋40 | 90 |
每天銷量（件） | 200－2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的長.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
BF的相同長度為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF．若四邊形ABEF的周長為16，∠C＝60°，則四邊形ABEF的面積是___．
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【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.
（2）如圖，AB是
的直徑，PA與
相切于點A，OP與
相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數.
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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
（1）用尺規作AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．（不寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）求證：BF=2CF．
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【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2﹣c2＝a2B. a：b：c＝3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15D. ∠C＝∠A﹣∠B
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【題目】下面是小明設計的“過三角形的一個頂點作該頂點對邊的平行線”的尺規作圖過程．
已知：如圖1，△ABC．
求作：直線AD，使AD∥BC．
作法：如圖2：
①分別以點A、C為圓心，以大于
AC為半徑作弧，兩弧交于點E、F；
②作直線EF，交AC于點O；
③作射線BO，在射線BO上截取OD（B與D不重合），使得OD = OB；
④作直線AD．
∴ 直線AD就是所求作的平行線．
根據小明設計的尺規作圖過程，完成下面的證明．
證明：連接CD．
∵ＯA =OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（_______________________）（填推理依據）．
∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依據）．
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