【題目】（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實數）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正確的項是（ ）
A. ①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④
【答案】A
【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，∴c＜0，
∵對稱軸為x=-
＞0，
∴a、b異號，即b＜0，
又∵c＜0，∴abc＞0，
故本選項正確；
②∵對稱軸為x=-
＞0，a＞0，
-
＜1，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0；
故本選項錯誤；
③當x=1時，y1=a+b+c；
當x=m時，y2=m（am+b）+c，當m＞1，y2＞y1；當m＜1，y2＜y1，所以不能確定；
故本選項錯誤；
④當x=1時，a+b+c=0；
當x=-1時，a-b+c＞0；
∴（a+b+c）（a-b+c）=0，即（a+c）2-b2=0，
∴（a+c）2=b2
故本選項錯誤；
⑤當x=-1時，a-b+c=2；
當x=1時，a+b+c=0，
∴a+c=1，
∴a=1+（-c）＞1，即a＞1；
故本選項正確；
綜上所述，正確的是①⑤．
故選A．
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【題目】把下列各數填在相應的大括號內：1，﹣5，|﹣
|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣(﹣6)，
.
(1)正數集合：{ …}
(2)負數集合：{ …}
(3)正整數集合：{ …}
(4)分數集合：{ …}．
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【題目】在平面坐標系
中，已知線段
，且
的坐標分別為
，點
為線段的中點.
（1）線段與
軸的位置關系是
（2）求點的坐標。
（3）在
軸上是否存在點
，使得三角形
面積為3.若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】閱讀理解題
閱讀材料：
兩個兩位數相乘，如果這兩個因數的十位數字相同，個位數字的和是10，該類乘法的速算方法是：將一個因數的十位數字與另一個因數的十位數字加1的和相乘，所得的積作為計算結果的前兩位，將兩個因數的個位數字之積作為計算結果的后兩位（數位不足兩位，用0補齊）。
比如
，它們乘積的前兩位是
，它們乘積的后兩位是
，所以
；
再如
，它們乘積的前兩位是
，它們乘積的后兩位是
，所以
；
又如
，
，不足兩位，就將6寫在百位：
，不足兩位，就將9寫在個位，十位上寫0，所以
該速算方法可以用我們所學的整式乘法與分解因式的知識說明其合理性；
設其中一個因數的十位數字為
，個位數字是
，（、表示1~9的整數），則該數可表示為
，另一因數可表示為
．
兩數相乘可得：
.
（注：其中
表示計算結果的前兩位，
表示計算結果的后兩位。）
問題：
兩個兩位數相乘，如果其中一個因數的十位數字與個位數字相同，另一因數的十位數字與個位數字之和是10．
如
、
、
等．
（1）探索該類乘法的速算方法，請以為例寫出你的計算步驟；
（2）設十位數字與個位數字相同的因數的十位數字是，則該數可以表示為___________．
設另一個因數的十位數字是，則該數可以表示為___________．（、表示1~9的正整數）
（3）請針對問題（1）（2）中的計算，模仿閱讀材料中所用的方法寫出如：
的運算式：____________________
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【題目】小學的時候我們已經學過分數的加減法法則：“同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，轉化為同分母分數，再加減．”如：
，反之，這個式子仍然成立，即：
.
（1）問題發現
觀察下列等式：
①
，
②
，
③
，…，
猜想并寫出第
個式子的結果：
．（直接寫出結果，不說明理由）
（2）類比探究
將（1）中的的三個等式左右兩邊分別相加得：
，
類比該問題的做法，請直接寫出下列各式的結果：
①
；
②
；
（3）拓展延伸
計算：
．
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【題目】已知：AB＝AC，PA＝PC，若PA為△ABC的外接圓⊙O的切線
(1) 求證：PC為⊙O的切線；
(2) 連接BP，若sin∠BAC＝
，求tan∠BPC的值．
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【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點O，且OB=OC
1.求證：△ABC是等腰三角形
2.連結AO，判斷AO與BC的位置關系，并說明理由.
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【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個．
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；
（2）由于最后參加活動的人數增加了30人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數量的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高新一中初中校區名校+教育聯合體主題美術展在西安高新區都市之門舉辦，學校組織七年級部分學生乘車參觀展覽，若用2輛小客車和1輛大客車，則每次可運送學生95人；若用1輛小客車和2輛大客車，則每次可運送學生115人(注意：每輛小客車和大客車都坐滿)．
(1)每輛小客車和大客車各能坐多少人？
(2)若現在要運送500名學生，計劃租用小客車
輛，大客車
輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，請你幫學校設計出所有的租車方案．
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