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如圖，有一塊含有60⁰角的直角三角板的兩個頂點放在矩形的對邊上．如果∠1=18⁰，那么∠2的度數是　　．

12⁰。

如圖，

∵∠4=90⁰，∴∠1+∠3=90⁰﹣60⁰=30⁰。
∵∠1=18⁰，
∴∠3=30⁰﹣18⁰=12⁰。
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=12⁰。

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.

（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，則BE= cm；
（3）BE與AD有何位置關系？請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90⁰，∠B=∠E=30⁰.

（1）操作發現如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂。則S₁與S₂的數量關系是。
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=60⁰，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S_△DCF =S_△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是：（寫一個即可），并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數可能是一個三角形的邊長的是

A．1，2，4

B．4，5，9

C．4，6，8

D．5，5，11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（）

AD‖EG，（）

∠1=∠2，（）
=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又

∠E=∠1（已知）

= （等量代換）

AD平分∠BAC（）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①寫出圖1中的一對全等三角形；②寫出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關系；（不必說明理由）
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系（不必說明理由）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，則∠C=_____。