Question

如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點A和A₁、點B和B₁分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB₁為一條拋物線，最高點C離路面AA₁的距離為8米，點B離路面為6米，隧道的寬度AA₁為16米；則隧道拱拋物線BCB₁的函數(shù)解析式______．

Answer 1

如圖，根據(jù)題意得：
∵AA₁=16，OC=8，AB=6，
∴OA=OA₁=8，
∴點C（0，8），點B（-8，6），
設(shè)隧道拱拋物線BCB₁的函數(shù)解析式為y=ax²+8，
將點B代入得：6=64a+8，
解得：a=-

1

32

，
∴隧道拱拋物線BCB₁的函數(shù)解析式為：y=-

1

32

x²+8．
故答案為：y=-

1

32

x²+8．