Question

【題目】某批彩色彈力球的質量檢驗結果如下表：

抽取的彩色彈力球數n	500	1000	1500	2000	2500
優等品頻數m	471	946	1426	1898	2370
優等品頻率	0.942	0.946	0.951	0.949	0.948

（1）請在圖中完成這批彩色彈力球“優等品”頻率的折線統計圖

（2）這批彩色彈力球“優等品”概率的估計值大約是多少？（精確到0.01）

（3）從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個球是黃球的概率．

（4）現從第（3）問所說的袋子中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個黃球的概率為，求取出了多少個黑球？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）0.95；（3）；（4）5.

【解析】

（1）根據表中信息畫出折線圖即可；（2）根據表中的各頻率，求出平均值即可；（3）根據概率公式即可得答案；（4）設取出了x個黑球，則放入x個黃球，根據概率列方程即可得答案.

（1）如圖，

（2）==0.9472≈0.95．

（3）P（摸出一個球是黃球）==．

（4）設取出了x個黑球，則放入了x個黃球，則=，解得x=5．

答：取出了5個黑球．