Question

【題目】某工廠研制一種新產品并投放市場，根據市場調查的信息得出這種新產品的日銷產量y（萬件）與銷售的天數x（天）的關系如圖所示.根據圖像按下列要求作出

（1）求開始時，不斷上升的日銷售量y（萬件）與銷售天數x（天）的函數關系式；

（2）已知銷售一件產品獲利0.9元，求在該產品日銷量不變期間的利潤有多少萬元。

Answer 1

【答案】（1）y=x（0≤x≤60）；（2）1134

【解析】

（1）運用待定系數法就可以求出y與x之間的函數關系式；
（2）由圖象可以得知在該產品日銷售量不變期間的銷量是每天3萬件，共420天，根據總利潤=3×（每一件產品的利潤×產品的數量）×天數就可以得出結論．

解：（1）設開始時，不斷上升的日銷售量y（萬件）與銷售天數x（天）的函數關系式為y=kx，由圖象得：

3=60k，

解得：k= ，

故y與x之間的函數關系式為：y=x（0≤x≤60）；

（2）由圖象得日銷售量不變期間的銷量為：3萬件，共480-60=420天．

則總利潤=420×3×0.9=1134（萬元）．