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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如果多項式16x2+9加上一個單項式以后，將成為一個完全平方式，那么加上的單項式是______．
①若16x2是平方項，則16x2+9=（4x）2+32，
又2×4x×3=24x，
∴需要加上24x或-24x，
②若16x2是乘積二倍項，則16x2=2×3×
8
3
x2，
又（
8
3
x2）4=
64
9
x4．
∴應該加上
64
9
x4，
③加上-9或-16x2時，是單項式的平方，
綜上所述，再加上的單項式是：24x或-24x或
64
9
x4或-9或-16x2．
故答案為：24x或-24x或
64
9
x4或-9或-16x2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

102×98
82×78
30.2×29.8
10
4
5
×9
1
5
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（x-2y+z）2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請用兩種不同的方式表示圖中的大正方形的面積．
方法一：
方法二：
你根據上述結果可以得到公式______
利用這個公式計算：1012=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若a+b=m，ab=n，求a4+b4的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：
（1）（-a+3）2=______；
（2）（-a-3）2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（2x+k）2=4x2-12x+9，則k的值為（　　）
A．3B．±3C．-3D．±9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究題
如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為“楊輝三角”．它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規律，如它的每一行的數字正好對應了（a+b）n（n為非負整數）的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數．規定任何非零數的零次冪為1，如（a+b）0=1．例如，
（a+b）1=a+b展開式中的系數1、1恰好對應圖中第二行的數字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．
（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=______．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數對應的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m+n=7，mn=11，則m2-mn+n2的值是______．

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同步練習冊答案
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