Question

【題目】如圖，印刷一張矩形的包裝紙，印刷部分的長為8cm，寬為4cm，上下空白寬各cm，左右空白寬各xcm，四周空白處的面積為Scm2．

（1）求S與x的關系式；

（2）當四周空白處的面積為18cm2時，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）S＝2x2+16x；（2）所以當四周空白處的面積為18cm2時，x的值為1

【解析】

（1）矩形的總面積＝印刷面積32+空白部分面積S，據此列出函數關系式即可．

（2）令S等于18即可求得到關于x的一元二次方程，進而就能求出這張廣告的紙張的長和寬．

解：（1）因為印刷部分的面積是4×8＝32cm2，上下空白寬各m，左右空白寬各xcm，

則S+32＝(8+2x)(x+4)；

∴S＝2x2+16x；

（2）根據題意有2x2+16x＝18．

整理得x2+8x﹣9＝0，

解得x＝1或x＝﹣9（舍去），

所以當四周空白處的面積為18cm2時，x的值為1．