Question

【題目】哈市某專賣店銷售某品牌服裝，該服裝進(jìn)價(jià)為每件80元，當(dāng)每件服裝售價(jià)為240元時(shí)，月銷售量為200件，該專賣店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)每降價(jià)10元，月銷量就增加20件．設(shè)每件服裝售價(jià)為x元，該專賣店的月銷售量為y件．

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）在某月進(jìn)貨時(shí)，該專賣店進(jìn)貨款不超過18000元，售價(jià)定為多少元可使月利潤達(dá)到33000元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣2x+680；（2）銷售單價(jià)應(yīng)定為230元

【解析】

（1）直接利用月銷量＝200+×20得到函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)利潤＝銷售量×（單價(jià)﹣成本）列出方程并解答．

解：（1）依題意得：y＝200+×20＝﹣2x+680．

（2）由題意，得(x﹣80)(﹣2x+680)＝33000

整理，得x2﹣420x+43700＝0，

即(x﹣190)(x﹣230)＝0，

x1＝190，x2＝230，

當(dāng)x＝190時(shí)，成本＝80×(680﹣2×190)＝24000＞18000不符合要求，舍去．

當(dāng)x＝230時(shí)，成本＝80×(680﹣2×230)＝17600＜18000符合要求．

故銷售單價(jià)應(yīng)定為230元．