Question

已知拋物線y=（x-2）²的頂點為C，直線y=2x+4與拋物線交于A、B兩點，試求S_△ABC．

Answer 1

易知：拋物線y=（x-2）²的頂點C的坐標為（2，0），
聯立兩函數的解析式，得：

y=2x+4 y=(x-2)2

，
解得

x1=0 y1=4

，

x2=6 y2=16

．
所以A（6，16），B（0，4）．如圖；
過A作AD⊥x軸，垂足為D；
則S_△ABC=S_梯形ABOD-S_△ACD-S_△BOC
=

1

2

（OB+AD）•OD-

1

2

OC•OB-

1

2

CD•AD
=

1

2

（4+16）×6-

1

2

×2×4-

1

2

×4×16
=24．