Question

已知關(guān)于x的方程.
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

Answer 1

（1），；（2）證明見解析.

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.
（2）要證方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.
試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為x₁，
∵該方程的一個根為1，∴.解得.
∴a的值為，該方程的另一根為.
（2）∵，
∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.