Question

【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線折疊，使點C落在AB邊上的E點處．

(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長．

Answer 1

【答案】(1)∠BDC=75°；(2)11.

【解析】

(1)依據(jù)折疊的性質，即可得到∠BDC=(180°-∠ADE)=75°；

(2)依據(jù)折疊可得，BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，即可得到AE=AB-BE=3，進而得出三角形AED的周長=AD+DE+AE．

解：(1)∵∠BDC=∠BDE，∠ADE=30°，

∴∠BDC=(180°-30°)=75°；

(2)∵BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，

∴AE=AB-BE=8-5=3．

∴三角形AED的周長=AD+DE+AE=AC+3=8+3=11．