Question

13、分解因式：x³-xy²-x+y=

（x-y）（x ²+xy-1）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解，根據x³-xy²，首先提取公因式再用平方差公式分解，最后運用提取公因式分解．

解答：解：x³-xy²-x+y，
=x（x ²-y ²）-（x-y），
=x（x-y）（x+y）-（x-y），
=（x-y）（x ²+xy-1）．
故答案為：（x-y）（x ²+xy-1）．

點評：此題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組，注意多次運用提取公因式法分解．