Question

已知a=

2006

-

2005

，b=

2007

-

2006

，c=

2008

-

2007

，則下列結論正確的是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、c＞b＞a
• C、b＞a＞c
• D、b＞c＞a

Answer 1

分析：先判斷出a、b、c的符號，再判斷求出a-b、b-c的符號即可比較出a、b、c的大小．

解答：解：∵2006＞2005，2007＞2006，2008＞2007，
∴a＞0，b＞0，c＞0，
∴a-b=

2006

-

2005

-

2007

+

2006

=2

2006

-（

2005

+

2007

）
∵（2

2006

）²-（

2005

+

2007

）²=8024-4012-2

2005×2007

=4012-2

4024035

=

16096144

-

16096140

，
∵16096144＞16096140，
2

2006

-（

2005

+

2007

）＞0，
∴a＞b；
∵b-c=

2007

-

2006

-

2008

+

2007

=2

2007

-（

2006

+

2008

），
∵（2

2007

）²-（

2006

+

2008

）²=8028-4014-2

2006×2008

=4014-

4028048

=

16112196

-

16112192

，
∵16112196＞16112192，
∴b-c＞0，即b＞c．
故a＞b＞c．

點評：本題考查的是實數的大小比較，解答此題的關鍵是熟知比較實數大小的方法，即作差法．