Question

下表是某縣統計局隨機抽樣調查甲、乙兩個村10戶居民2009年人均純收入的情況．（單位：千元/人）

甲村被調查戶人口數	3	5	4	3	4	5	4	4	3	3
乙村被調查戶人口數	6	7	5	5	4	4	4	3	3	2
被調查戶人均純收入	0.9	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4

由上表計算得甲村被調查戶的人均純收入

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x

甲≈1 608元，標準差s_甲≈416.4，乙村被調查戶的人均純收入

.

x

乙≈1 495元，標準差s_乙≈411.4．已知該縣2006年農民人均純收入是1 490元，2006年全國農民人均純收入是2 476元．
（1）根據樣本估計這兩個村平均每個家庭的人口數；
（2）以上數據說明什么問題，請你根據學過的統計知識，從不同角度加以解釋．（注：標準差=

方差

）

Answer 1

分析：（1）分別計算出兩村的10戶人口的總人數，然后除以10即可得到平均每個家庭的人口數．
（2）可從平均數，方差，標準差的角度分別分析．

解答：解：（1）設甲、乙兩村平均每個家庭的人口數分別為x₁和x₂，
則x₁=

3+5+4+3+4+5+4+4+3+3

10

=3.8，x₂=

6+7+5+5+4+4+4+3+3+2

10

=4.3；
故這兩個村平均每個家庭的人口數分別為：甲村，3.8人；乙村，4.3人．

（2）答案不唯一，如：
從數據上來看，甲村雖然每個家庭的人口數較少，但甲村的人均純收入要大于乙村的人均純收入，而甲村人均純收入的標準差大于乙村，說明甲村的貧富差距較大，但是整體的經濟狀況要好于乙村；若從全國的范圍來看，兩村仍算不上富裕．

點評：此題主要考查了統計學的相關知識，并考查了學生根據統計數據來分析和解決實際問題的能力．