Question

已知A=-

2006×2007

2008×2009

，B=-

2006×2008

2007×2009

，C=-

2006×2009

2007×2008

，試比較A，B，C的大小

 

（用“＜”連接）．

Answer 1

分析：仔細(xì)觀察A、B、C三個分?jǐn)?shù)的分子、分母間的關(guān)系，通過

A

B

，

B

C

與1的比較及A＜0、B＜0、C＜0這幾個條件，很容易對A，B，C的大小做出比較．

解答：解：∵

A

B

=(-

2006×2007

2008×2009

)×(-

2007×2009

2006×2008

)=(

2007

2008

)2＜1，即

A

B

＜1，
又∵A＜0、B＜0
∴A＞B   ①
∵

B

C

=(-

2006×2008

2007×2009

)×(-

2007×2008

2006×2009

)=(

2008

2009

)2＜1，即

B

C

＜1，
又∵B＜0、C＜0，
∴B＞C    ②
由①②得，C＜B＜A．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是找出題干中三個分?jǐn)?shù)的分子與分母的關(guān)系．