【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A′處，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，則∠1+∠2=_____．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長DA交⊙O于點F，連接FC，FC與AB相交于點G，連接OC．
（1）求證：CD=CE；
（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).
(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A，B，C，，并寫出點C的坐標；
(2)求△ABC的面積；
(3)在y軸上畫出點P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫出PA+PB的最小值.
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【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過點B作BD⊥AE于D．
（1）求證：∠DBA=∠ABC；
（2）如果BD=1，tan∠BAD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發到學校，如圖，
A表示A同學離B同學家的路程
A(m)與行走時間
(min)之間的函數關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.
（1）A，B兩名同學的家相距________m.
（2）B同學走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.
（3）B同學出發后______min與A同學相遇.
（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，以AO為直徑作半圓M，C為OB的中點，D在半圓M上，且CD⊥MD，延長AD交半圓O于點E,且AB=4，則圓中陰影部分的面積為_____________.
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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于
BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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【題目】將一些完全相同的正三角形按如圖所示規律擺放，第一個圖形有1個正三角形，第二個圖形有5個正三角形，第三個圖形有12個正三角形，…，按此規律排列下去，第六個圖形中正三角形的個數是（ ）
A. 35 B. 41 C. 45 D. 51
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內角與原來三角形的三個內角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”．
(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；
(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；
①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；
②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．
(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數．
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