Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).

(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A，B，C，，并寫出點C的坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)在y軸上畫出點P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫出PA+PB的最小值.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）6.5；（3）P點位置如圖，最短距離為.

【解析】

（1）先找到A、B、C三點關于y軸對稱的對稱點，然后連接即可；

（2）根據平面直角坐標系可得C'的坐標，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積可得AABC的面積；

（3）A與A1關于y軸對稱，連接AB，與y軸交點就是P的位置、然后運用勾股定理解答即可.

⑴如圖：

⑵如圖：△ABC的面積=；

⑶連接A′B，與y軸的交點就是P的位置, A′B=．