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如圖，兩個半圓中，小圓的圓心O'在大⊙O的直徑CD上，長為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圓中陰影部分面積等于______．

連接OB，作OP⊥AB于P．
陰影部分的面積=

π•OB²-

π•OP²=

π（OB²-OP²）=

π•BP²=2π．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=4

，BE=2．求證：
（1）四邊形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AE平分∠DAC交DC于E，點O是AC一點，⊙O過A、E兩點，交AD于G，交AC于F，連接EF．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）連接FG交AE于H，若EH=2，HA=

，求EF長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交⊙M于P、Q兩點，P點在Q點的下方．若點P的坐標是（2，1），則圓心M的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，若∠APB=60°，PO=2，則⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）當BD=6，sinC=

時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，5個單位為半徑畫圓．直線MN經過x軸上一動點P（

m，0）且垂直于x軸，當P點在x軸上移動時，直線MN也隨著平行移動．按下面條件求m的值或范圍．
（1）如果⊙O上任何一點到直線MN的距離都不等于3；
（2）如果⊙O上有且只有一點到直線MN的距離等于3；
（3）如果⊙O上有且只有二點到直線MN的距離等于3；
（4）隨著m的變化，⊙O上到直線MN距離等于3的點的個數還有哪些變化？請說明所有各種情形及對應的m值或范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為______．