Question

【題目】已知拋物線甲：y=﹣2x2﹣1和拋物線乙的形狀相同，且兩條拋物線的對(duì)稱軸均為y軸，兩點(diǎn)距離5個(gè)單位長度，它們的圖象如圖所示，則拋物線乙的解析式為______．

Answer 1

【答案】y=﹣2x2+4．

【解析】

設(shè)拋物線乙的解析式為y=ax2+bx+c，先拋物線甲：y=﹣2x2﹣1和拋物線乙的形狀相同，且兩條拋物線的對(duì)稱軸均為y軸，得出a=﹣2，b=0，再由兩點(diǎn)距離5個(gè)單位長度，結(jié)合圖形得出c﹣（﹣1）=5，求出c=4．從而確定拋物線乙的解析式．

設(shè)拋物線乙的解析式為y=ax2+bx+c．

∵拋物線甲：y=﹣2x2﹣1和拋物線乙的形狀相同，且兩條拋物線的對(duì)稱軸均為y軸，∴a=﹣2，b=0．

又∵兩點(diǎn)距離5個(gè)單位長度，∴c﹣（﹣1）=5，∴c=4．

即y=﹣2x2+4．

故答案為：y=﹣2x2+4．