【題目】某企業(yè)為了提高工人勞動的積極性，決定對工人的月工資進行調整．已知該企業(yè)有 n 名工人，調整后的月工資 y(元)與調整前的月工資 x(元)滿足一次函數關系，如下表：
（1）求 y 與 x 的函數關系式；
（2）若某名工人調整前月工資是4800元，那么調整后這名工人月工資增加了多少元?
（3）這 
名工人調整前、后的平均月工資分別為
，
，猜想與的關系式，并寫出推導過程．
【答案】（1）y＝1.08x＋100；（2）調整后這名工人月工資增加了484元；（3） 
．推導過程見解析．
【解析】
(1)由題干中調整后的月工資
(元)與調整前的月工資
(元)滿足一次函數關系，直接設
．將表格中第二名、第三名工人調價前后的值分別代入即可求解；
(2)將
4800代入(1)的結論計算即可；
(3)根據平均數的定義列式相加即可證明．
(1) ∵調整后的月工資(元)與調整前的月工資(元)滿足一次函數關系，
設y 與 x 的函數關系式為．
依題意得：
，
解得：
，
∴y 與 x 的函數關系式為
；
(2) 當
時，
(元)，
∴5284-4800=484(元)，
∴調整后這名工人月工資增加了484元；
(3) ∵
．
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【題目】（1）寫出圖1中函數圖象的解析式
；
（2）如圖2，過直線
上一點
作
軸的垂線交
的圖象于點
，交直線
于點
．
①試比較
與
的大小，并證明你的結論；
②若
時，求
的值．
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【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】如圖，一次函數 y＝-x+6的圖像與正比例函數 y＝2x 的圖像交于點 A．
（1）求點 A 的坐標；
（2）已知點 B 在直線 y＝-x+6上，且橫坐標為5，在 x 軸上確定點 P，使 PA＋PB 的值最小，求出此時 P 點坐標，并直接寫出 PA+PB 的最小值．
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【題目】如圖，點
是等邊
內一點， 
．將
繞點
按順時針方向旋轉
得
，連接
．
(1)求證： 
是等邊三角形；
(2)當
時，試判斷
的形狀，并說明理由；
(3)探究：當
為多少度時， 
是等腰三角形？
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【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿某一方向直航140海里的海島B，其速度為14海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行3小時后，到達C港口接旅客，停留1小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求海島B到航線AC的距離；
（2）甲船在航行至P處，發(fā)現(xiàn)乙船在其正東方向的Q處，問此時兩船相距多少？
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．
（1）求證：△EFG∽△AEG；
（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．
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【題目】已知二次函數
.
(1)求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；
(2)若m＜0，當1≤x≤4時，y的最大值是2，求當1≤x≤4時，y的最小值；
(3)已知P（2，
），Q（4，）為平面直角坐標系中兩點，當拋物線與線段PQ有公共點時，請求出m的取值范圍.
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