Question

如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為  (　　)

A．3         B．4
C．3    D．4

Answer 1

C

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，

由垂徑定理、勾股定理得：OM＝＝3，
∵弦AB、CD互相垂直，
∴∠DPB＝90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP＝∠ONP＝90°
∴四邊形MONP是正方形，∴OP＝3.