Question

已知二次函數中，其函數與自變量之間的部分對應值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）當x=－1時，y的值為      ；
（2）點A（，）、B（，）在該函數的圖象上，則當時，與的大小關系是      ；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數關系式：      ；
（4）設點P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數的圖象上，問：當m＜－3時，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？＝】

Answer 1

（1）9 （2）2）＜  （3）或 （4）當m＜－3時，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個三角形三邊的長

解析試題分析：（1）從表中選3組數據，分別為0、4；1、1；2、0；二次函數
與自變量之間，則，解得，所以二次函數的解析式為，
當x=－1時，y的值==9  
（2）點A（，）、B（，）在該函數的圖象上，因為二次函數的對稱軸為，所以則當時＜ 
（3）若將二次函數圖象沿x軸向右平移3個單位，整理得或  
（4）當m＜－3時，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個三角形三邊的長．
理由：
由上可知二次函數的解析式為，
∴，，．
∵m＜－3，
∴＞＞＞0， 
＜0，＜－4＜0，
∵
∴＞0，        ∴＞ 
∴當m＜－3時，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個三角形三邊的長．
考點：二次函數
點評：本題考查二次函數，解答本題的關鍵是掌握二次函數的性質，對稱軸，會用待定系數法求二次函數的解析式，待定系數法是初中數學求函數解析式最常用的方法