Question

已知二次函數y=-x²+x+a （a＜0），當自變量x取m時，其相應的函數值大于0，那么x取 m-1時下列結論中正確的是（ ）
A．m-1的函數值小于0
B．m-1的函數值大于0
C．m-1的函數值等于0
D．m-1的函數值與0的大小關系不確定

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的性質，由于二次項系數為-1，故函數開口方向向下，根據函數解析式的特點，當x=1時，y=a，x=0時，y=a，又a＜0，據此即可畫出函數草圖，利用數形結合的思想即可解答．
解答：解：根據題意畫出圖形：
∵當自變量x取m時，其相應的函數值y＞0，
∴可知m表示的點在A、B之間，m＜1，
∴m-1＜0，
∴當自變量x取m-1時，那么m-1的函數值y₁＜0．
故選A．
點評：本題考查了二次函數的性質，畫出圖形利用數形結合，可以輕松解題．