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已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點D，DM⊥AB與M，DN⊥AC交AC的延長線于N，你認為BM與CN之間有什么關系？試證明你的發現．
BM=CN．
理由：連接BD，CD，
∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
在Rt△BMD與Rt△CND中
∵
BD=CD
DM=DN

∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），
∴BM=CN．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點O是∠ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點，則下列結論不一定成立的是（　　）
A．OB=OCB．OD=OFC．BD=DCD．OA=OB=OC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，試猜想EF與AD之間有什么關系？并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=4，則DF等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G．試判斷CE，CF，GB的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，則BC=（　　）
A．3cmB．7.5cmC．6cmD．4.5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=3cm，則點D到AB的距離DE長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求證：BC=CD．
（2）若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補角”，其余條件不變，如圖2，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AD=3，則點D到BC的距離是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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同步練習冊答案
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