Question

【題目】某通訊公司推出A、B兩種手機(jī)話費(fèi)套餐，這兩種套餐每月都有一定的固定費(fèi)用和免費(fèi)通話時(shí)間，超過免費(fèi)通話時(shí)間的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B兩種套餐的通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）當(dāng)手機(jī)通話時(shí)間為50分鐘時(shí)，寫出A、B兩種套餐的通話費(fèi)用．
（2）求a，b的值．
（3）當(dāng)選擇B種套餐比A種套餐更合算時(shí)，求通話時(shí)間x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖象可知，當(dāng)手機(jī)通話時(shí)間為50分鐘時(shí)，A、B兩種套餐的通話費(fèi)用分別為10元、20元；

（2）

解：a= =0.2，b= =0.18，

所以，a，b的值分別是0.2，0.18；

（3）

解：A種套餐超過免費(fèi)時(shí)間y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x﹣5（x＞75），

由圖象可知，當(dāng)75＜x＜150時(shí)，若A、B兩種套餐的通話費(fèi)相同，則0.2x﹣5=20，

解得x=125，

∴當(dāng)x＞125時(shí)，選擇B種套餐更合算．

【解析】（1）根據(jù)圖象即可求得；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（3）根據(jù)兩種收費(fèi)相同列出方程，求解，大于收費(fèi)相同的時(shí)間選擇B套餐．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達(dá)式，需要了解確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．