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已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點D,△ABC、△DBC的周長分別是60和38,則△ABC的腰和底邊長分別是(  )
A.24和12B.16和22C.20和16D.22和16
∵AB的垂直平分線交AC于點D,
∴AD=BD,
∵△ABC、△DBC的周長分別是60和38,
∴AB+BC+AC=60,BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38,
∴AB=22,
∴AB=AC=22,
∴BC=16.
故選D.
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圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究:他用硬紙片做了兩個三角形,分別為ABC和DEF,其中B=90°,A=45°,BC=F=90°,EDF=30°, EF=2.將DEF的斜邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起,并將DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).

(1)請回答李晨的問題:若CD=10,則AD=

(2)如圖2,李晨同學連接FC,編制了如下問題,請你回答:

①∠FCD的最大度數為

當FCAB時,AD=

當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形,且FC為斜邊時,AD= ;

④△FCD的面積s的取值范圍是 .

 

 

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我市某一周的日最高氣溫統計如下表:

最高氣溫(

15

16

17

18

天 數(天)

1

1

2

3

 

則這組數據的中位數與眾數分別是( )

A18,17 B175,18 C17,18 D165,17

 

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黨和政府十分關心四川災后重建工作,準備為三個村莊A、B、C(其位置如圖所示)修建一口水井,要求水井到三個村莊的距離相等,水井應該修在什么地方呢,你能找到嗎?
(寫出作法,并保留作圖痕跡)

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(1)若∠ABC=∠C,∠A=50°,求∠DBC的度數.
(2)若AB=AC,且△BCD的周長為18cm,△ABC的周長為30cm,求BE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分線,∠CAE:∠EAB=4:1,求∠B的度數.

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如圖,已知AB=AC,∠A=44°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠DBC=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線上交AB于點D,交AC于點E,已知△EBC的周長為10,AC-BC=2,求AB與BC的長.

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