【題目】桃花中學計劃購買
兩種型號的小黑板，經洽談， 購買一塊
型小黑板比買一塊
型小黑板多
元，且購買
塊型小黑板和
塊型小黑板共需
元．
（1）求購買一塊型小黑板和一塊型小黑板各需要多少元？
（2）根據學校的實際情況，需購買兩種型號的小黑板共
塊，并且購買型小黑板的數量不少于購買型小黑板的數量，請問學校購買這批小黑板最少要多少元？
【答案】（1）購買一塊A型小黑板需要100元，購買一塊B型小黑板需要80元；（2）5400元
【解析】
（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需要y元，根據題意列出方程組，解方程組即可得出答案；
（2）設購買A型小黑板a塊，購買B型小黑板b塊，根據題意列出方程和不等式，確定出a,b的值，然后將a,b的值分別乘以各自的單價即可求出總價．
（1）設購買一塊A型小黑板需要x元，購買一塊B型小黑板需要y元，根據題意有
解得
所以購買一塊A型小黑板需要100元，購買一塊B型小黑板需要80元；
（2）設購買A型小黑板a塊，購買B型小黑板b塊，根據題意有
且
，
解得
．
經分析可知，B型小黑板的數量越多，所花的錢數就越少，
∴當
時，所花錢數最少，最少為：
（元）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F、G，連接ED、DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發子彈的成績統計圖如圖所示，對于本次訓練，有如下結論：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射擊成績比乙穩定；④乙的射擊成績比甲穩定，由統計圖可知正確的結論是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，連接
，并過點
作
，垂足為
，直線
垂直
，分別交、于點
、
．直線從
出發，以每秒
的速度沿方向勻速運動到
為止；點
沿線段
以每秒的速度由點
向點
勻速運動，到點為止，直線與點同時出發，設運動時間為
秒（
）．
（1）線段
_________；
（2）連接
和
，當四邊形
為平行四邊形時，求的值；
（3）在整個運動過程中，當為何值時
的面積取得最大值，最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
過
三點，點A的坐標是
，點C的坐標是
，動點P在拋物線上．
（1）b=___，c=____，點B的坐標為______；
（2）是否存在點P，使得
是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
的平分線
交
邊于點
．以
上一點
為圓心作
，使經過點
和點．
（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由．
（2）若
，
．
①求的半徑；
②設與邊的另一個交點為
，求線段
，
與劣弧
所圍成的陰影部分的面積．（結果保留根號和
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線ED相交于點D，過點D作DF⊥AC交AC延長線于點F，若AB=8，AC=4，則CF的長為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，點F在DE的延長線上，AD＝AF，AECE＝DEEF．
（1）求證：△ADE∽△ACD；
（2）如果AEBD＝EFAF，求證：AB＝AC．
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