Question

【題目】如圖，直線CD分別與x軸、y軸交于點D，C，點A，B為線段CD的三等分點，且A，B在反比例函數y＝的圖象上，S△AOD＝6．

（1）求k的值；

（2）若直線OA的表達式為y＝2x，求點A的坐標；

（3）若點P在x軸上，且S△AOP＝2S△BOD，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）k＝4；（2）A（，2）；（3）P（3，0）或（-3，0）．

【解析】

（1）作軸，交軸于，根據題意求得，然后根據反比例函數系數的幾何意義即可求得的值；

（2）設，代入，即可求得的值，進而求得的坐標；

（3）點，為線段的三等分點，，，，，，，，即可求得，即可求得，或，．

解：（1）作軸，交軸于，

點，為線段的三等分點，．

，，

，

，圖象在第一象限，

；

（2）設，

在反比例函數的圖象上，

，

，

，；

（3）點，為線段的三等分點，，，

，，，，，

∵，

∴，

∴，或，．