Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以為圓心作⊙，⊙與軸交于、，與軸交于點，為⊙上不同于、的任意一點，連接、，過點分別作于，于．設點的橫坐標為，．當點在⊙上順時針從點運動到點的過程中，下列圖象中能表示與的函數關系的部分圖象是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長度，由垂徑定理可得，點E是AQ中點，點F是BQ的中點，則EF是△QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.

解：如圖，連接PC，EF，則

∵點P為（3，0），點C為（0，2），

∴，

∴半徑，

∴；

∵于，于，

∴點E是AQ中點，點F是BQ的中點，

∴EF是△QAB的中位線，

∴為定值；

∵AB為直徑，則∠AQB=90°，

∴四邊形PFQE是矩形，

∴，為定值；

∴當點在⊙上順時針從點運動到點的過程中，y的值不變；

故選：A.