【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣ 
），（ 
）是拋物線上兩點，則y1＜y2其中結論正確的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④
【答案】C
【解析】解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ 
=1，
∴b=﹣2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①錯誤；
∵b=﹣2a，
∴2a+b=0，所以②正確；
∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（3，0），
∴當x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③錯誤；
∵點（﹣ 
）到對稱軸的距離比點（ 
）對稱軸的距離遠，
∴y1＜y2 ， 所以④正確．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，點D在AB邊上，點E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點F．試判斷BF與CF的數量關系，并加以證明；
（2）點D是AB邊上的一個動點，點E是AC邊上的一個動點，且BD＝CE，BE與CD交于點F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+ 
=0有實數根，k為正整數．
（1）求k的值；
（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關于x的二次函數y=x2+2x+ 的圖象向下平移9個單位，求平移后的圖象的表達式；
（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B左側），直線y=kx+b（k＞0）過點B，且與拋物線的另一個交點為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當此新圖象的最小值大于﹣5時，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數 y=kx+b 的圖象經過點（﹣1，1）和點（1，﹣5）
（1）求一次函數的表達式；
（2）此函數與 x 軸的交點是 A，與 y 軸的交點是 B，求△AOB 的面積；
（3）求此函數與直線 y=2x+4 的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，點P、Q分別是邊AB、BC上的兩個動點（與點A、B、C不重合），且始終保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分線CE于點E，AE交CD于點F，連結PQ.
（1）求證：△APQ≌△QCE；
（2）求∠QAE的度數；
（3）設BQ=x，當x為何值時，QF∥CE，并求出此時△AQF的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，AB=3，BC=4，點P為直線EC上的一點，且PQ⊥BC于點Q，PR⊥BD于點R．
（1）①如圖1，當點P為線段EC中點時，易證：PR+PQ= 
（不需證明）．②如圖2，當點P為線段EC上的任意一點（不與點E、點C重合）時，其它條件不變，則①中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（2）如圖3，當點P為線段EC延長線上的任意一點時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
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