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4、分解因式：a²-b²-2a+1=

（a+b-1）（a-b-1）

．

分析：觀察原式，一、三、四項可組成完全平方式，然后再與第二項運用平方差公式進行因式分解即可．

解答：解：a²-b²-2a+1，
=a²-2a+1-b²，
=（a-1）²-b²，
=（a+b-1）（a-b-1）．

點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解，難點在于如何分組，要針對各式的不同特點，靈活的選用合適的分組方法．

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（1）分解因式：a²-b²-2b-1
（2）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

．

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p²

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1-p²

）=（x+

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1-p²

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．

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2-x

＞4-

（2）解不等式組

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x-1

≥2x+1

，并將其解集在數軸上表示出來．
（3）解方程

x+3

2x+6

（4）分解因式（a²+b²）²-4a²b²
（5）先化簡，再求值：(1-

x+2

) ÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=-3．

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