Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，周長是48cm，求：

（1）兩條對角線的長度；

（2）菱形的面積．

Answer 1

【答案】（1）AC＝12cm，BD＝12cm；（2）72cm2

【解析】

（1）直接利用菱形的性質得出∠ABO＝30°，進而求出AO，BO的長即可得出答案；

（2）直接利用菱形面積等于對角線乘積的一半，即可得出答案．

解：（1）∵在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，

∴∠ABC＝60°，∠BAD＝120°，

∴∠ABO＝30°，

∵菱形ABCD的周長是48cm，

∴AB＝BC＝DC＝AD＝12cm，

∴AO＝6cm，則BO＝6cm，

故AC＝12cm，BD＝12cm；

（2）則菱形ABCD的面積為：×12×12＝72（cm2）．