Question

（1999•重慶）如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．2π-
B．π+
C．π+2
D．2π-2

Answer 1

【答案】分析：連接CD．觀察圖形，則陰影部分的面積等于兩個分別以直角邊為直徑的半圓面積和減去直角三角形的面積．
解答：解：連接CD．
∵∠C=90°，AC=2，AB=4，
∴BC=2．
∴陰影部分的面積=+-×2×2=2π-2．
故選D．
點評：此題要注意整體計算陰影部分的面積．