Question

（1999•重慶）如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，則AC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：結合等腰三角形的性質、圓周角定理、三角形的內角和定理求得三角形AOC是等腰直角三角形，再根據勾股定理即可求解．
解答：解：連接OC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
又∵∠B=∠OAC=∠AOC，
∴∠AOC=90°．
∴AC=OA=8cm．
點評：此題綜合運用了等腰三角形的性質、圓周角定理、三角形的內角和定理以及勾股定理．