【題目】若
，
是關于
的方程
的兩個實數根，且
（
是整數），則稱方程為“偶系二次方程”．如方程
，
，
，
，
，都是“偶系二次方程”．
判斷方程
是否是“偶系二次方程”，并說明理由；
對于任意一個整數
，是否存在實數
，使得關于的方程是“偶系二次方程”，并說明理由．
【答案】(1)不是，理由見解析；（2）存在．理由見解析
【解析】
（1）求出原方程的根，再代入|x1|+|x2|看結果是否為2的整數倍就可以得出結論；
（2）由條件x2-6x-27=0和x2+6x-27=0是偶系二次方程建模，設c=mb2+n，就可以表示出c，然后根據公式法就可以求出其根，再代入|x1|+|x2|就可以得出結論．
不是，
解方程
得，
，
，
，
∵
不是整數，
∴不是“偶系二次方程；
存在．理由如下：
∵
和
是偶系二次方程，
∴假設
，
當
，
時，
，
∵
是偶系二次方程，
∴
時，
，
∴
，
∵
是偶系二次方程，
當
時，
，
∴可設，
對于任意一個整數
，時，
，
，
∴
，
，
∴
，
∵是整數，
∴對于任何一個整數，時，關于
的方程
是“偶系二次方程”．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第
次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為階準菱形．如圖
，
中，若
，
，則為階準菱形．
判斷與推理：
①鄰邊長分別為
和
的平行四邊形是________階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖，把沿
折疊（點
在
上），使點
落在
邊上的點
，得到四邊形
．請證明四邊形是菱形．
操作、探究與計算：
①已知的鄰邊長分別為，
，且是階準菱形，請畫出及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出
的值；
②已知的鄰邊長分別為，
，滿足
，
，請寫出是幾階準菱形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的進價為
元，該產品的日銷量
（件）是日銷價
（元）的反比例函數，且當售價為每件
元時，每日可售出
件，為獲得日利潤為
元，售價應定為________．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
（1）②圖中陰影部分的面積為___________;
（2）觀察圖②，請你寫出式子
、
、
之間的等量關系是_________;
（3）若
，
，則
______________;
（4）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③，它表示等式:____________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一位籃球運動員在距籃球筐下
米處跳起投籃，球的運行線路為拋物線，當球運行到水平距離為
米時達到最高高度
米，然后準確地落入籃筐，已知籃圈中心到地面的高度為
米，該運動員的身高為
米，在這次投籃中，球在該運動員的頭頂上方
米處出手，則當球出手時，該運動員離地面的高度為________米．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸的交點分別為
，
．
求證：拋物線總與軸有兩個不同的交點；
若
，求此拋物線的解析式．
已知軸上兩點
，
，若拋物線與線段
有交點，請寫出
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價
元，商場平均每天可多售出
件，若商場平均每天要盈利
元，每件襯衫應降價多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系
中，直線AB交
軸于A（2，0），交
軸負半軸于B（0，-10），C為x軸正半軸上一點，且OC=5OA．
（1）求△ABC的面積．
（2）延長BA到P（自己補全圖形），使得PA=AB，過點P作PM⊥OC于M，求P點的坐標．
（3）如圖，D是第三象限內一動點，直線BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延長線于F．當D點運動時,
的大小是否發生變化？若改變，請說明理由；若不變，求出這個比值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
