Question

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，CE⊥BD于E，OF⊥AB 于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的長．

Answer 1

【答案】AC=8cm

【解析】試題分析：根據矩形對角線互相平分且相等，再根據BE：DE=1：3，CE⊥BD，可判斷出OC=BC，再根據OF要中位線，從而可得BC的長，從而得OC的長，繼而可得AC的長.

試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

∴OB=OC=OA=OD，

∵CE⊥BD，DE：BE=3：1，

∴OE=BE，

∴OC=BC，

∵OF⊥AB，

∴AF=BF，

∴OF是△ABC的中位線，

∴BC=2OF=4cm，

∴OC=4cm，

∴AC=2OC=8cm．