Question

解不等式（組），并在數軸上表示它們的解集．
（1）

1

2

x+1≥2x-5；（2）

2x-1＞x+1 x+8＜4x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據不等式的性質解答．
（2）先解不等式組中的兩個不等式，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，x+2≥4x-10
移項合并同類項得，-3x≥-12
兩邊同時除以-3得，x≤4
解集在數軸上表示為
．

（2）解①得，x＞2；
解②得，x＞3，
不等式組的解集為x＞3
解集在數軸上表示為
．

點評：解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．
求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．