【題目】勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺主待人”選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(單位：分)統(tǒng)計并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：
請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：
(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計圖中扇形
對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
(2)成績在區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)補圖見解析；50°；(2)
.
【解析】
(1)由
組百分比求得其人數(shù)，據(jù)此可得80～85的頻數(shù)，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得最后一組頻數(shù)，從而補全圖形，再用
乘以對應(yīng)比例可得答案；
(2)畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
解：(1)80～90的頻數(shù)為
，則80～85的頻數(shù)為
，95～100的頻數(shù)為
，
補全圖形如下：
扇形統(tǒng)計圖中扇形
對應(yīng)的圓心角度數(shù)為
；
(2) ∵成績在區(qū)域的選手共有5人，男生比女生多一人，∴男生有3人，女生有2人.
畫樹狀圖為：
共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為12，
所以抽取的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為
．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，且過點
，有下列結(jié)論：
①
；②
；③
；④
；⑤
，其中正確的結(jié)論有（ ）
A.①③⑤B.①②⑤C.①④⑤D.③④⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】勘測隊按實際需要構(gòu)建了平面直角坐標系，并標示了A，B，C三地的坐標，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）．筆直鐵路經(jīng)過A，B兩地．
（1）A，B間的距離為______km；
（2）計劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個維修站D，使D到A，C的距離相等，則C，D間的距離為______km．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點
沿
軸向左平移
個單位長度得到點
，過點作
軸的平行線交反比例函數(shù)
的圖象于點
，
.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若
、
是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且當
時，
，指出點
、
各位于哪個象限？并簡要說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．
（1）根據(jù)信息填表
產(chǎn)品種類 | 每天工人數(shù)（人） | 每天產(chǎn)量（件） | 每件產(chǎn)品可獲利潤（元） |
甲 | 15 | ||
乙 |
|
|
（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．
（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在以點
為中心的正方形
中，
，連接
，動點
從點出發(fā)沿
以每秒1個單位長度的速度勻速運動，到達點
停止．在運動過程中，
的外接圓交
于點
，連接
交于點
，連接
，將
沿翻折，得到
．
(1)求證：
是等腰直角三角形；
(2)當點
恰好落在線段
上時，求
的長；
(3)設(shè)點運動的時間為
秒，的面積為
，求關(guān)于時間的關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（ ）
A. 此拋物線的解析式是y=﹣
x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）
C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中的邊長為1，∠BAD=60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于點E，連接AE，CC′，則下列結(jié)論：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四邊形AB′ED的周長為
+2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購買不超過10件時，每件銷售價為3000元；購買超過10件時，每多購買一件，所購產(chǎn)品的銷售單價均降低5元，但最低銷售單價為2600元。請解決下列問題：
（1）直接寫出：購買這種產(chǎn)品 ________件時，銷售單價恰好為2600元；
（2）設(shè)購買這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時，會出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況．為使購買數(shù)量越多，公司所獲利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)
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