Question

8．如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，則角α=83°，角β=81°，x=28．

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例可得．

解答 解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，
∴∠α=∠C=83°，∠F=∠B=78°，$\frac{AB}{EF}=\frac{AD}{EH}$
∴∠β=360°-∠F-∠α-∠E=81°，$\frac{18}{24}$=$\frac{21}{x}$，
解得：x=28，
故答案為：83°，81°，28．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例是解題的關(guān)鍵．