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如圖,A市在B市的北偏東60°方向,在C市的西北方向，D市在B市的正南方向．已知A、B兩市相距120km，B、D兩市相距100 km．.問：A市與C、D兩市分別相距多少千米？（結果精確到1 km）

AC=60

km, AD=20

km.

試題分析：作AM與BC垂直，垂足為點M，作AN與DB垂直，交DB的延長線于點N，通過解直角三角形即可求解.
AC=60

km，AD=20

km。
理由是：
作AM與BC垂直，垂足為點M，作AN與DB垂直，交DB的延長線于點N

因為A市在B市北偏東60°方向
所以∠ABC=30°
所以AM=

AB=60,由勾股定理得BM=60

因為∠ACB=45°
所以三角形AMC為等腰直角三角形
所以AC=60

km
在直角三角形AND中，AN=BM=60

，DN=100+60=160
由勾股定理得AD=20

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