Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點D是線段AB的中點，分別以點A，B為圓心，AD為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F．則陰影部分面積為　　（結果保留π）．

Answer 1

8﹣2π

【考點】扇形面積的計算．

【分析】利用等腰直角三角形的性質得出AD，BD的長，再利用扇形面積求法以及直角三角形面積求法得出答案．

【解答】解：∵∠C=90°，AC=BC=4，點D是線段AB的中點，

∴AD=BD=2，

∴陰影部分面積為： AC•BC﹣2×=8﹣2π．

故答案為：8﹣2π．

【點評】此題主要考查了扇形面積求法以及等腰直角三角形的性質，得出AD，BD的長是解題關鍵．