Question

【題目】已知的、和的對邊分別是，和，下列給出了五組條件：①；② ；③；④；⑤，，，其中能獨立判定是直角三角形的條件有（ ）

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據三角形的內角和定理和勾股定理逆定理對各選項分析判斷即可求出答案．

解:①∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∴∠A+∠B+∠C=180°,

∴∠A+2∠A+3∠A=180°, ∴∠C=90°, ∴ 是直角三角形;
②∵a:b:c=3:4:5，∴(3x)+(4x)=(5x) ，∴是直角三角形;
③∵∠A=∠B+∠C是直角三角形，而2∠A=∠B+∠C不是直角三角形；
④∵a-c=b∴是c為斜邊的直角三角形;
⑤∵a=1,b=2,c=而1+2=2∴此三角形是以b為斜邊的直角三角形．
故選:C.