Question

【題目】如圖，點A、O、B在一條直線上，OF是∠AOE的平分線，OD是∠BOE的平分線．若∠DOB=28°，求∠EOF的度數．

Answer 1

【答案】62°

【解析】

先根據∠DOB+∠AOD=180°求出∠AOD的度數,再根據角平分線的性質求出∠BOE的度數,由平角的性質可求出∠AOE的度數,OF是∠AOE的平分線即可求出∠EOF的度數.

∵∠DOB+∠AOD=180°, ∠DOB=28°,
∴∠AOD=152°;
∵OD是∠BOE的平分線,∠DOB=28°,
∴∠BOE=2∠BOD=2×28°=56°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°,
∵OF是∠AOE的平分線,
∴∠EOF=∠AOE=×124°=62°.
故答案為:62°.