Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，則梯形ABCD的面積為（　　）

A．6cm2

B．12cm2

C．3 3 cm2

D．6 3 cm2

Answer 1

過點C作CE⊥AB于E．
∵AC⊥BC，∠B=60°，
∴∠CAB=30°，
∵BC=2cm，
∴AB=4cm，AC=2

3

cm，CE=

3

cm，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠B=∠DAB=60°，∠CAB=∠DCA=30°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴CD=AD=BC=2cm，
∴梯形ABCD的面積=

1

2

（AB+CD）×CE=

1

2

（4+2）×

3

=3

3

cm²．
故選C．