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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，則AD=______．

【答案】3

【解析】

過A作AF⊥CD于F，過C作CE⊥AB于E，根據矩形的性質得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF長，再根據勾股定理求出即可．

∵2AB=2BC=CD=10，

∴AB=BC=5，

過A作AF⊥CD于F，過C作CE⊥AB于E，

則∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，

∵AB∥CD，

∴四邊形AECF是矩形，

∴AE=CF，AF=CE，

∵在Rt△BEC中，tanB=，

又∵BC=5，

CE=3，BE=4，

∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，

∵CD=10，

∴DF=10-1=9，

在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD==3，

故答案為：．

練習冊系列答案

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（1）在AB邊上取點E，使AE＝4，連接OA，OE；

（2）在BC邊上取點F，使BF＝______，連接OF；

（3）在CD邊上取點G，使CG＝______，連接OG；

（4）在DA邊上取點H，使DH＝______，連接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．

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